网约车司机在老人发病情况下的责任问题较为复杂，主要取决于具体情况和法律规定：

1. 法律义务：根据《民法典》规定，承运人在运输过程中对旅客突发疾病负有尽力救助的义务。然而，网约车订单本质上是一种“预约服务”，且乘客还没上车，司机的拒绝行为是否属于“运输过程中”也不确定，责任边界变得模糊。

2. 平台规则：平台规则允许司机在等待超时后取消订单，这种规则平常来看是合理的，但是遇到紧急情况，“一刀切”的“只等5分钟”是不是有些太僵硬了？平台的规则是否需要为特殊情况预留一些弹性空间？

3. 实际情况：大部分网友认为，网约车司机在不知道病人危重程度的情况下取消订单，虽然显得缺乏爱心和耐心，但也情有可原。毕竟，网约车并非急救车，没有专业的急救设备和救治能力。若因运送危重病人途中出现问题，司机难以承担责任。

4. 急救系统问题：实际上，120急救比网约车更为专业，调度员能根据家属提供的病情信息，进行分级调度，优先派遣最近车辆，并提前联系医院开通绿色通道。车上还有必要的急救设备，可将“院前急救+院内衔接”结合起来，远比网约车运送更为高效。所以，专业的事情还是应该交给专业的人来做。

综上所述，网约车司机在老人发病情况下的责任需要根据具体情况和法律规定来判断，平台规则也需要为特殊情况预留弹性空间。同时，公众应认识到120急救系统的专业性，避免因误解而对司机施加不合理的责任。