婚外情威胁且对方不放手时，可以采取以下措施：

1. 保持冷静，收集证据：遭遇威胁时，首先要保持镇定，不被对方情绪左右，用心收集短信、通话记录、聊天记录等威胁证据，这对后续处理至关重要。

2. 寻求专业律师帮助：获取详细法律建议和应对策略。律师可以根据具体情况提供专业的法律服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

3. 报警处理：根据《治安管理处罚法》，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。可向公安机关报案，由警方介入处理。若对方行为构成犯罪，可依法追究其刑事责任。

总之，面对婚外情威胁和对方不放手的情况，不能慌张，及时行动保护合法权益。通过收集证据、寻求法律帮助和报警处理，可以有效地应对威胁并维护自身安全和权益。如果对婚外情分手后的威胁应对、财产纠葛等还有疑惑，建议点击网页底部的立即咨询按钮，专业律师将为你提供精准有效的解决方案，助你摆脱困境。