处理小孩打闹后大人不依不饶的情况，可以采取以下措施：

1. 主动沟通并表达歉意：第一时间与对方家长诚恳沟通，承认己方孩子行为不当并道歉，展现解决问题的积极态度，避免因态度强硬激化矛盾。

2. 核实伤情并承担合理赔偿：要求对方提供正规医疗机构的诊断证明和费用票据，核实伤情是否与打人行为直接相关，对医疗费、交通费等合理支出及时赔付，赔付时要求对方出具收据并注明“纠纷已了结”。

3. 寻求第三方介入调解：若双方沟通无果，可申请学校、社区居委会或派出所等第三方机构介入调解，借助中立力量明确责任和赔偿标准，增加协商的公平性和可信度。

4. 固定相关证据：保留与事件相关的证据，如孩子的伤情照片、医疗记录、沟通记录（微信、短信、录音等）、目击者证言等，以防后续对方反悔或提起诉讼时无法举证。

5. 注意特殊情况：如果对方孩子有特殊心理或行为问题，或者打架导致严重伤害，处理时需更加谨慎，可能涉及法律责任和刑事责任。

如果对方家长采取威胁、辱骂等过激行为，需保留相关证据（如聊天记录、录音录像），明确告知对方应通过合法途径解决，必要时可报警请求警方介入制止不当行为。若不确定如何处理，可咨询专业律师获取建议。